前面兩篇文章考察了沒有倒角情況下的應(yīng)力集中問題。結(jié)果表明,當(dāng)沒有倒角時(shí),臺(tái)肩處應(yīng)力會(huì)無限增大,因此有限元無法計(jì)算此處的應(yīng)力。

在機(jī)械零件中,經(jīng)常使用倒斜角的情況,那么,有限元軟件能夠?qū)Υ颂幍膽?yīng)力進(jìn)行正確計(jì)算嗎?

我們使用了一個(gè)例子如下。該軸是一個(gè)階梯軸,在截面變化處有一個(gè)45度的斜角。該軸的左端面固定,而右端面施加1MPa的分布拉伸載荷,現(xiàn)在我們考察軸肩處的應(yīng)力情況。

(1)單元尺寸5mm.得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是1.33MPa.

(2)單元尺寸2mm.得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是1.82MPa.增幅為37%。

(3)單元尺寸2mm.在該應(yīng)力最大點(diǎn)加密網(wǎng)格第1次,得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是2.33MPa.增幅為28%。

(4)單元尺寸2mm.在該應(yīng)力最大點(diǎn)加密網(wǎng)格第2次,得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是3.73MPa.增幅為60%。

(5)單元尺寸2mm.在該應(yīng)力最大點(diǎn)加密網(wǎng)格第3次,得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是7.6MPa.增幅為104%。

(6)單元尺寸2mm.在該應(yīng)力最大點(diǎn)加密網(wǎng)格第4次,得到的有限元模型如下

計(jì)算的應(yīng)力云圖如下

可見,軸肩拐角處應(yīng)力是21.81MPa.增幅為187%。

評(píng)論

隨著網(wǎng)格的加密,應(yīng)力越來越大,沒有減緩的趨勢,這是一個(gè)令人憂心的結(jié)果。

可見,即便倒了斜角,有限元軟件也不能正確計(jì)算拐角處應(yīng)力的值,那么,如果此處倒圓角會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢?能夠保證應(yīng)力的計(jì)算出現(xiàn)收斂嗎?