Abaqus有限元知識(shí)——?dú)んw公式—厚殼或薄殼

2013-08-14 by:Abaqus耦合分析來(lái)源:一喜有限元仿真

Abaqus有限元知識(shí)——?dú)んw公式—厚殼或薄殼

殼體問(wèn)題一般可以歸結(jié)為以下兩類(lèi)之一:薄殼問(wèn)題和厚殼問(wèn)題。厚殼問(wèn)題假設(shè)橫向剪切變形對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要的影響。另一方面,薄殼問(wèn)題假設(shè)橫向剪切變形是小到足以忽略。圖5-5(a) 描述了薄殼的橫向剪切行為:初始垂直于殼面的材料線(xiàn)在整個(gè)變形過(guò)程中保持直線(xiàn)和垂直。因此,橫向剪切應(yīng)變假設(shè)為零()。圖5-5(b) 描述了厚殼的橫向剪切行為:初始垂直于殼面的材料線(xiàn)在整個(gè)變形過(guò)程中并不要求保持垂直于殼面,因此,發(fā)生了橫向剪切變形()。

圖5-5 在(a)薄殼和(b)厚殼中的橫截面行為

按照將殼單元應(yīng)用于薄殼和厚殼問(wèn)題來(lái)劃分,ABAQUS提供了多種殼單元。通用目的的(general-purpose)殼單元對(duì)于應(yīng)用于薄殼和厚殼問(wèn)題均有效。在某些特殊用途的情況下,通過(guò)應(yīng)用在ABAQUS/Standard中的特殊用途殼單元可以獲得增強(qiáng)的性能。

特殊用途的殼單元可歸結(jié)為兩類(lèi):僅為薄殼單元和僅為厚殼單元。所有特殊用途的殼單元提供了可以有任意大的轉(zhuǎn)動(dòng),但是限于小應(yīng)變。薄殼單元強(qiáng)化了Kirchhoff約束;即垂直于殼體中面的平截面保持垂直于殼中面,這樣,或者是在單元公式的解析解答(STRI3單元)或者是在通過(guò)罰函數(shù)約束的數(shù)值解答方面,Kirchhoff約束得到了強(qiáng)化。厚殼單元是二階四邊形單元,在小應(yīng)變應(yīng)用中,對(duì)于使解答沿殼的跨度方向上平滑地變化的載荷,這種單元能產(chǎn)生比通用目的的殼單元更加精確的結(jié)果。

如何判斷一個(gè)給定的應(yīng)用是屬于薄殼還是厚殼問(wèn)題,我們可以提供幾點(diǎn)指南。對(duì)于厚殼,橫向剪切變形是重要的,而對(duì)于薄殼它則可以忽略不計(jì)。通過(guò)厚度與跨度的比值,可以評(píng)估在殼體中橫向剪切的顯著性。對(duì)于由單一各向同性材料組成的殼體,當(dāng)比值大于1/15時(shí)可認(rèn)為是厚殼;如果比值小于1/15,則可認(rèn)為是薄殼。這些估計(jì)是近似的;用戶(hù)始終應(yīng)當(dāng)檢驗(yàn)在模型中橫向剪切的影響,以驗(yàn)證殼行為的假設(shè)。在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中,由于橫向剪切變形較為顯著,對(duì)于應(yīng)用薄殼理論,這個(gè)比值必須是更小一些。采用高度柔軟中間層的復(fù)合材料層合殼(即“三明治”復(fù)合)具有非常低的橫向剪切剛度,所以它們幾乎總是要作為厚殼來(lái)模擬;如果平截面保持平面的假設(shè)失效,則應(yīng)采用實(shí)體單元。關(guān)于如何檢驗(yàn)應(yīng)用殼體理論的有效性的詳細(xì)信息,請(qǐng)參閱ABAQUS分析用戶(hù)手冊(cè)的第15.6.4節(jié)“Shell section behavior”。

通用目的殼單元和僅為厚殼單元考慮了橫向剪力和剪切應(yīng)變。對(duì)于三維單元,提供了對(duì)于橫向剪切應(yīng)力的評(píng)估。這些應(yīng)力的計(jì)算忽略了在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形之間的耦合作用,并假設(shè)材料性質(zhì)和彎矩的空間梯度很小。

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