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2013-08-09 by:廣州cad教學中心 來源:仿真在線
AutoCAD計算截面對任意軸的靜距和慣性矩的程序設計
一、引言
Autodesk公司開發的AutoCAD工程繪圖軟件是當前應用廣泛的二維CAD軟件,功能強大,在機械設計領域廣泛應用。開放式體系結構也允許第三方開發者為它編寫應用程序,顯著增加了繪圖工作效率。
VBA是VisualBasicforApplications的英文縮寫,是由Microsoft公司創建的,它是一個功能強大的定制程序開發工具,用來自動執行任務的一個編程環境。VBA為AutoCAD的二次開發提供類似VisualBasic(VB)語言所擁有的功能,引入了對象的程序設計環境,為開發者提供了用來創建圖形用戶界面(GUI)的可拖拉工具和用來與AutoCAD對象交互的編程語言。
AutoCAD具有強大的繪圖功能,可以直接求得截面對當前坐標系x軸和y軸的慣性距,但不能求得對任意軸的靜距和慣性矩。需要用戶通過創建面域、變換坐標系等一系列操作進行求解。靜距和慣性矩分別是計算回轉體質量、校核受力零部件強度的重要的截面幾何性質。筆者使用VBA在AutoCAD平臺上進行二次開發,根據靜距和慣性距的平行移軸公式和轉軸公式定制應用程序,幫助工程設計人員自動高效率地完成截面對任意軸的靜距和慣性矩求解。
二、數學模型求解
根據平面圖形的平行移軸公式、轉軸公式,可推導出平面圖形對于任意軸的靜距和慣性矩。已知截面在XOY坐標系下的面積A、質心(xc,yc)、慣性距Ix、慣性距Iy和慣性距Ixy,求解截面對X3軸的靜距Sx3、慣性距Ix3。
步驟1:截面對x、y軸的靜距:Sx=ycA,Sy=xcA;
步驟2:通過平行移軸到形心(xc,yc)后,截面中任意一點在X1O1Y1坐標系下的坐標為:
x1=x-xc
y1=y-yc
求解對x1、y1軸的靜距、慣性距和慣性積。
因為形心在X1O1Y1坐標系的原點,所以Sx1=0,Sy1=0。
步驟3:圍繞形心(xc,yc)逆時針旋轉θ,圖形中任意一點在X2O2Y2坐標系下的坐標為:
x2=x1cosθ+y1sinθ
y2=-x1sinθ+y1cosθ
求解對x2、y2軸的靜距、慣性距和慣性積。因為形心在X202Y2坐標系的原點,所以Sx2=0,Sy2=0。
步驟4:通過沿y3方向平行移軸到x3軸后,圖形中任意一點在X3O3Y3坐標系下的坐標為:
x3=x2
y3=y2-D
求解對x3軸的靜距、慣性距:
通過平行移軸和轉軸很容易求解平面圖形對于任意軸的幾何性質,推導過程中所需要的已知數據,可以采用VBA程序在AutoCAD的模型空間獲得。
三、VBA設計思路
本文通過為指定區域創建面域Region對象,可以獲得Region對象的Area、Centroid、MomentOfInertia和ProductOfInertia屬性。在VBA中通過程序代碼實現數學模型求解過程,從而實現截面對任意軸的靜距和慣性矩求解。
四、VBA程序編寫
1.生成面域
首先介紹生成面域并處理的方法,在AutoCAD模型空間中所求區域指定一點,為所選區域生成面域,并使此面域處于繪圖順序的最頂層。此面域為模型空間中最新的實體對象,因此可以根據模型空間的實體數量,將此面域賦值給AcadRegion類型變量RegionTemp,再將Region和RegionTemp指定的兩個面域合并,其次變更Region的顏色以便突出顯示對象。此過程采用循環語句讓用戶可以選取多個區域并生成一個Region。為了便于調用代碼,創建自定義函數如下:
FunctionAddRegion(ByRefRegionAsAcadRegion,ColorAsACAD_COLOR)
DimP0AsVariant
DimRegionTempAsAcadRegion
DimOSIntAsInteger
on ErrorResumeNext
OSInt=ThisDrawing.GetVariable(“OSMODE”)
‘獲取對象捕捉數值
ThisDrawing.SendCommand“OSMODE31743“
‘取消對象捕捉loopstart:DoWhile1
P0=ThisDrawing.Utility.GetPoint(,vbCrLf&“請在輪廓線內點取一點:”)
IfErr<>0Then
Err.Clear
GoToErrorHandler
EndIf
PStr=P0(0)&“,”&P0(1)
lngnum=ThisDrawing.ModelSpace.Count
‘創建面域
ThisDrawing.SendCommand“-boundaryAORin
“&““&““&PStr&““&““
Iflngnum=ThisDrawing.ModelSpace.CountThen
GoToloopstart
EndIf
IfThisDrawing.ModelSpace.Item(lngnum).EntityName
=“AcDbRegion”Then
SetRegionTemp=ThisDrawing.ModelSpace.Item(lngnum)
EndIf
‘面域求和
Region.BooleanacUnion,RegionTemp
IfErr<>0Then
Err.Clear
SetRegion=RegionTemp
54www.idnovo.com.cn
欄目主持:黎艷
投稿信箱:liy@idnovo.com.cn
EndIf
Region.Color=ColorRegion.UpdateRegion.HighlightTrueLoop
ErrorHandler:
ThisDrawing.SendCommand“OSMODE“&OSInt&““‘回復對象捕捉EndFunction
2.獲得面域屬性
面域生成之后,我們可以獲得面域對象的屬性,從而得到面域對x、y軸的幾何性質。具體的自定義函數代碼如下:
FunctionGetRegionAtt(ByRefRegionobjAs
AcadRegion,_
ByRefA,ByRefCx,ByRefCy,_
ByRefSx,ByRefSy,ByRefIx,ByRefIy,ByRefIxy)on ErrorResumeNext
A=Regionobj.Area’面積
Cx=Regionobj.Centroid(0)’質心Cy=Regionobj.Centroid(1)
Sx=Cy*A’計算靜距Sy=Cx*A
Ix=Regionobj.MomentOfInertia(0)’慣性距Iy=Regionobj.MomentOfInertia(1)
Ixy=Regionobj.ProductOfInertia’慣性積EndFunction
3.程序求解
根據數學模型求解中的公式,我們可以采用VBA編寫代碼求解。公式推導時所用到的參數任意軸對x軸的角度θ、面域質心到任意軸的距離D,需要通過VBA程序求解。在AutoCAD中可以使用“ThisDrawing.Utility.AngleFromXAxis”方法獲得指定兩點所形成的直線對x軸的弧度值。在VBA中計算三角函數時采用的參數為弧度,所以編寫代碼時可以直接用Radian變量代替角度θ。具體按公式求解的自定義函數代碼如下:
FunctionCalculate(ByRefRegionobjAsAcadRegion,ByRefA,ByRefCx,ByRefCy,_
ByRefSx,ByRefSy,ByRefIx,ByRefIy,ByRefIxy,_ByRefSx1,ByRefSy1,ByRefIx1,ByRefIy1,ByRef
Ix1y1,_
ByRefSx2,ByRefSy2,ByRefIx2,ByRefIy2,ByRef
Ix2y2,_
ByRefSx3,ByRefSy3,ByRefIx3,ByRefIy3,ByRef
Ix3y3)
on ErrorResumeNext
‘指定慣性軸兩點
P1=ThisDrawing.Utility.GetPoint(,vbCrLf&“請選取慣性軸第一點:”)
P2=ThisDrawing.Utility.GetPoint(P1,vbCrLf&“請選取慣性第二點:”)
Radian1=ThisDrawing.Utility.AngleFromXAxis(P1,P2)
IfStr(P1(0))=Str(Cx)AndStr(P1(1))=Str(Cy)Then
Radian2=0
Else
Radian2=ThisDrawing.Utility.AngleFromXAxis(P1,CP)
EndIf
DimCP(0To2)AsDouble
CP(0)=Cx
CP(1)=Cy
DisPP=Sqr((Cx-P1(0))^2+(Cy-P1(1))^2)‘質心到P1點的距離
Radian=Radian2-Radian1慣性軸對于x軸弧度
DisPL=Abs(DisPP*Sin(Radian))‘質心到慣性軸的距離
‘移軸至質心
Sx1=Sx-Cy*ASy1=Sy-Cx*A
Ix1=Ix-2*Cy*Sx+Cy^2*AIy1=Iy-2*Cx*Sy+Cx^2*A
Ix1y1=Ixy-Cy*Sy-Cx*Sx+Cx*Cy*A‘轉軸
Sx2=Sx1*Cos(Radian1)-Sy1*Sin(Radian1)Sy2=Sy1*Cos(Radian1)+Sx1*Sin(Radian1)
Ix2=Ix1*Cos(Radian1)^2+Iy1*Sin(Radian1)^2-
2*Ix1y1*Sin(Radian1)*Cos(Radian1)
Iy2=Iy1*Cos(Radian1)^2+Ix1*Sin(Radian1)^2+
2*Ix1y1*Sin(Radian1)*Cos(Radian1)
Ix2y2=0.5*(Ix1-Iy1)*Sin(2*Radian1)+Ix1y1*Cos(2*Radian1)‘二次平行移軸
Sx3=Sx2+DisPL*A’所求靜距
Ix3=Ix2+DisPL^2*A’所求慣性矩EndFunction
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