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2017-03-02 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
1.什么算法使得LS-Dyna(或MSC.Dytran)可以完成結(jié)構(gòu)大變形、大位移有限元分析,而其他有限元軟件無法實現(xiàn)?
LS-DYNA主要是用顯式算法,即中心差分法。理論上顯式和隱式算法都可以完成結(jié)構(gòu)大變形、大位移有限元分析,但因隱式算法的靜態(tài)平衡要求的收斂較嚴,結(jié)構(gòu)大變形、大位移時難于收斂。
2.什么原因?qū)е路治鰰r間比一般的分析要長得多,即使采用了單點高斯積分和中心差分法?
正是采用了中心差分法使得計算時間長很多。隱式算法是對整個結(jié)構(gòu)的矩陣平衡方程疊代求解,故要求的內(nèi)存也很大。顯式算法是對每一個單元分別求解,故要求的內(nèi)存很少,但計算時間就長得多了。筆者曾用256Mb內(nèi)存的PC成功地計算過一卡車碰撞欄桿的算例,用了近20個小時。
3.Theory Manual分別給出了三維實體單元和中心差分法的收斂條件,實際計算中是否兩個收斂條件均需要滿足?通過質(zhì)量縮放調(diào)整計算步長時是否有可能不滿足中心差分法的收斂條件?
質(zhì)量縮放一般用于擬靜態(tài)計算。主要用來縮短計算時間(實際上是提高了物體的運動速度)而又可忽略慣性力的影響。因此質(zhì)量縮放也是不可任意縮放的。
隱式算法的計算時間步長取決于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中最小的單元,這是由單元長度與應(yīng)力波長的關(guān)系決定的。使用部分質(zhì)量縮放可忽略較小單元的慣性力的影響來達到縮短計算時間的目的。
關(guān)于計算時間與積分算法之間關(guān)系的思考:
顯式積分算法速度:由于采用集中質(zhì)量矩陣(對角陣),運動方程組的求解是非耦合的,不需要組成總體矩陣,因此大大節(jié)省存貯空間和求解時間,而且可以方便地采用多CPU并行計算機求解 ,時間步長短
顯式積分算法速度:計算步長短,每步求解時間長
由此,對于第二個問題:選取顯式積分是為了計算收斂的需要,在求解瞬態(tài)動力問題時,雖然步長較短,但因為求解時間本來就很短,而每步求解時間比隱式積分短,所以是可以接受的
顯式的中心差分法大多應(yīng)用在計算流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中,而隱式算法多應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。筆者認為這兩種方法應(yīng)該是互補,而不是一種代替另一種。
事實上,LS-DYNA中含有顯式和隱式的兩種算法,而且,從960版本開始,主要是加強隱式算法的功能,以期能與MARC或ABAQUS匹敵。在金屬塑性成型加工的模擬計算中(Stamping問題),成型后有回彈的問題(SpringBack),成型時用顯式算法,而回彈時用隱式算法較好。
上貼中想補充說明中心差分法主要用于動力學(xué)分析,因而“計算時間步長內(nèi)位移、速度、加速度變化”不是假定,而是實際的物理變化。對于一些擬靜態(tài)問題,用顯式算法有其優(yōu)越性,而對于純靜態(tài)問題,恐怕仍然是隱式算法為佳。
顯式算法的時間步長控制是保證計算穩(wěn)定用的,與所用材料,元的大小有關(guān)。其計算方法下次討論。采用隱式還是顯式積分,筆者認為應(yīng)該視具體物理問題來定,而非根據(jù)計算技術(shù)來定。
為什么顯式積分就能很好的處理大變形問題,而隱式積分不擅長。
對于處理的是靜力問題、擬靜力問題或者高頻動力問題暫且不談。 現(xiàn)在的答案似乎是:對于強非線性問題,需要通過靜力平衡條件收斂保證精度的隱式積分方法, 沒有通過小步長保證精度的顯式積分方法解決起來得心應(yīng)手。
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