陶瓷、玻璃等硬脆材料的本構經(jīng)典剖析【轉發(fā)】

2017-07-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

對碳化硅、藍寶石、石英玻璃、三氧化二鋁等硬脆材料的性能進行切削仿真時,最關鍵的一個環(huán)節(jié)是選取該類材料的物理本構方程以及相關參數(shù),以下為大家詳細的分析選取方法。

硬脆材料常用的本構有三種,分別是:Johnson-Holmquist-Beissel model(JH1)、Johnson-Holmquist model(JH2)和Drucker-Prager model(DP)。其中,JH1本構是Johnson, G. R.和Holmquist, T. J.于1993年提出的。2005年,兩位學者又通過Hugoniot(雨果尼奧)極限的方法將等效塑性應力(Mises)進行了歸一化處理,并將JH1本構進行了改進,改進后的本構就是JH2本構。1952 年,D. C. Drucker和 W. Prager 為了研究靜水壓力對材料屈服強度的影響,將 Von-Mises 準則的表達式進行了修正,從而提出了DP本構(即D-P 準則),DP本構主要用于巖體和土壤等顆粒狀材料的仿真分析。

查閱國內(nèi)外文獻可知,在陶瓷等硬脆材料切削(劃痕)仿真領域最常用的是JH2本構,因此,以下對JH2本構的結構和構成情況進行詳細說明。

JH2本構包括三個部分,分別是:強度模型、損傷模型和壓力模型。

強度模型部分

強度模型的表達式如式(1)所示:

(1)

其中,

(2)

(3)

其中,A、B、C、M、N是材料參數(shù),

(4)

其中,P是單元的實際壓力,

是Hugoniot(雨果尼奧)壓力,HEL是雨果尼奧參數(shù)(單位同應力單位)。

其中,T是材料所能承受的最大拉(壓)力。C是應變率相關參數(shù),

損傷模型部分

初始損傷參數(shù)ω的表達式如式(6)所示:

(6)

其中,

是材料在恒定壓力作用下達到斷裂時的等效塑性應變,計算方法如式(7)所示:

(7)

其中,D1、D2是材料參數(shù),

是等效塑性應變的最大(最小)值。注意:在JH2本構中默認D=ω,即:損傷變量是隨著塑性變形的增加而逐漸增加的。

壓力模型部分

在沒有相變的情況下,壓力-密度關系方程如式(8)所示:

(8)

其中,

為初始體積彈性模量。該模型包括脆性材料由于額外壓力的增加而導致的擴張或膨脹的影響,即: 是壓力變化量。以下從能量的角度來考慮壓力變化,同時采用增量的方式來體現(xiàn)壓力的變化過程,如式(9)所示:

(9)

在此過程中,材料的部分彈性能量會轉化為潛在的靜水能量,式(9)中的β就是轉化的百分比(0<β<1),?U是轉化的那部分能量。

以下是ABAQUS軟件中碳化硅材料二維切削仿真的應力云圖和切削力曲線

圖1 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第一幀動畫云圖)

圖2 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第二幀動畫云圖)

圖3 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第五幀動畫云圖)

圖4 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第十幀動畫云圖)

圖5 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第五十幀動畫云圖)

圖6 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應力(第一百幀動畫云圖)

圖7 碳化硅材料二維車削仿真中的切削力曲線

轉自公眾號: 高校切削仿真科研平臺

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